Chelomey sinh ra tại Siedlce, tỉnh Lublin, Đế chế Nga (nay thuộc Ba Lan). Khi mới ba tháng tuổi, gia đình ông đã chuyển đến Poltava, Ukraine, khi chiến tranh thế giới I nổ ra và lan tới Siedlce.

Khi Vladimir mười hai tuổi gia đình ông tiếp tục chuyển đến Kiev.

Năm 1932, Chelomey được nhận vào Học viện Bách khoa Kiev (sau này là cơ sở của Học viện Hàng không Kiev), nơi ông đã thể hiện mình là một sinh viên có tài năng xuất chúng. Năm 1936, cuốn sách đầu tiên của ông Phân tích Vector được xuất bản. Khi theo học tại viện, Chelomey cũng tham dự các bài giảng về giải tích toán học, lý thuyết phương trình vi phân, vật lý toán học, lý thuyết đàn hồi và cơ học tại Đại học Kiev. Ông cũng tham dự các bài giảng của Tullio Levi-Civita tại Viện hàn lâm khoa học SSR Ukraina. Chelomey bắt đầu quan tâm đến cơ học và lý thuyết dao động và đây cũng là lĩnh vực nghiên cứu trong suốt cuộc đời ông. Năm 1937, Chelomey tốt nghiệp loại ưu tại Học viện. Sau đó, ông làm việc tại đây với tư cách là một giảng viên, bảo vệ thành công luận án Ứng viên Khoa học (năm 1939)[1].